drôle de calcul (bis) [gelöst]

On reste dans les calculs
j'ai 500 euros
je dépense 200 euros ------- il me reste 300 euros
je dépense 150 euros ------- il me reste 150 euros
je dépense 90 euros ------- il me reste 60 euros
je dépense 60 euros ------- il me reste 0 euros
------------- -------------
total 500 euros ---------- total 510 euros

d"ou viennent les 10 euros en plus ????? moi je ne sais pas!!!

On reste dans les calculs
j'ai 500 euros
je dépense 1 euro ---------- il me reste 499 euros
je dépense 1 euro ---------- il me reste 498 euros
je dépense 498 euros ------il me reste 0 euro

total 500 euros ------ total 997 euros

Mais qu'est-ce que vous êtes dépensiers !

bonjour
quand on dit il me reste 499 et 498 euros ce sont les mêmes euros à un euro près

J'ai un truc rigolo dans ce style (un peu plus mathématique quand même, disons du niveau de la classe de seconde ...):
Voici la preuve que 1 = 2

Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :
a = b
a x b = b x b en multipliant par b
ab = b2
ab - a2 = b2 - a2 en soustrayant par a2
a(b – a) = (b + a)(b – a) en factorisant
a = b + a en simplifiant par b – a
a = a + a car a = b
a = 2a
1 = 2 en simplifiant par a
Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?

Si a=b... alors a-b = 0
a-b apparaît à la 5e ligne, à partir de laquelle on peut réécrire :

a(b – a) = (b + a)(b – a) en factorisant
a* 0 = (b+a) * 0
0 = 0

on peut aussi remarquer dès la 3e ligne que si ab = b2 alors ab-b2 = 0
ab - a2 = b2 - a2 en soustrayant par a2
ab - a2 = 0

bonsoir à tous

"Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :
a = b
a x b = b x b en multipliant par b
ab = b2
ab - a2 = b2 - a2 en soustrayant par a2
a(b – a) = (b + a)(b – a) en factorisant
a = b + a en simplifiant par b – a
a = a + a car a = b
a = 2a
1 = 2 en simplifiant par a
Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?"

j'espère JC que c'est pas des questions du loto de fin d'année
parce que des la première ligne je suis largué

Verweis : "ludcor"​bonsoir à tous
​
​"Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :
​a = b
​a x b = b x b en multipliant par b
​ab = b2
​ab - a2 = b2 - a2 en soustrayant par a2
​a(b – a) = (b + a)(b – a) en factorisant
​a = b + a en simplifiant par b – a
​a = a + a car a = b
​a = 2a
​1 = 2 en simplifiant par a
​Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?"
​
​j'espère JC que c'est pas des questions du loto de fin d'année
​parce que des la première ligne je suis largué

​d'accord avec toi Ludo

Celle là n'est pas mal non plus : https://www.youtube.com/watch?v=oJS8GszWJuQ

Verweis : "michel86"​

Verweis : "ludcor"​bonsoir à tous
​​
​​"Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :
​​a = b
​​a x b = b x b en multipliant par b
​​ab = b2
​​ab - a2 = b2 - a2 en soustrayant par a2
​​a(b – a) = (b + a)(b – a) en factorisant
​​a = b + a en simplifiant par b – a
​​a = a + a car a = b
​​a = 2a
​​1 = 2 en simplifiant par a
​​Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?"
​​
​​j'espère JC que c'est pas des questions du loto de fin d'année
​​parce que des la première ligne je suis largué

​​d'accord avec toi Ludo

​C'est fait exprès pour paumer les gens. Utiliser l'algèbre c'est comme parler en japonais pour la plupart

Verweis : "ludcor"​j'espère JC que c'est pas des questions du loto de fin d'année
​parce que des la première ligne je suis largué

​Bonjour,

Ne lui donne pas des idées pour le jeu du loto, il ne connaît pas encore les questions il me l'a avoué lorsque je lui demandais les réponses en MP. D'ailleurs il m'a interdit de jouer

quel médisant ce Ganges !!
a Ludo et Michel rassurez vous cela sera plus dur que ça

Verweis : "cjenial"​quel médisant ce Ganges !!
​ a Ludo et Michel rassurez vous cela sera plus dur que ça
​

​

Verweis : "Potator II"​Celle là n'est pas mal non plus : https://www.youtube.com/watch?v=oJS8GszWJuQ

​

et:

Soit la somme
S = 1-1 = 0
S= 1-1+1-1 = 0
S= 1-1+1-1+1-1 = 0
Mais que donne
S= 1+1-1+1-1+1-1 … etc…. ?

On a -1+S = -1+(1-1+1-1+1-1 … etc….)
Donc -1+S = -(1-1+1-1+1…etc…)
Donc -1+S = -S
D’où : 2S=1, S=½


Pour ceux qui ont des souvenirs des mathématiques, ça rappellera la sommation de série divergente

Verweis : "ALM"​On reste dans les calculs
​j'ai 500 euros
​je dépense 1 euro ---------- il me reste 499 euros
​je dépense 1 euro ---------- il me reste 498 euros
​je dépense 498 euros ------il me reste 0 euro
​
​total 500 euros ------ total 997 euros

​ce qui apporte la preuve que moins on dépense plus on est riche !!!

Verweis : "lungta"​

Verweis : "ALM"​On reste dans les calculs
​​j'ai 500 euros
​​je dépense 1 euro ---------- il me reste 499 euros
​​je dépense 1 euro ---------- il me reste 498 euros
​​je dépense 498 euros ------il me reste 0 euro
​​
​​total 500 euros ------ total 997 euros

​​ce qui apporte la preuve que moins on dépense plus on est riche !!!
​

​Bonjour

oui mais je ne ferais pas la conversion en deniers tournois !

Verweis : "Frenchlover"​et:
​
​Soit la somme
​S = 1-1 = 0
​S= 1-1+1-1 = 0
​S= 1-1+1-1+1-1 = 0
​Mais que donne
​S= 1+1-1+1-1+1-1 … etc…. ?
​
​On a -1+S = -1+(1-1+1-1+1-1 … etc….)
​Donc -1+S = -(1-1+1-1+1…etc…)
​Donc -1+S = -S
​D’où : 2S=1, S=½
​
​
​Pour ceux qui ont des souvenirs des mathématiques, ça rappellera la sommation de série divergente
​
​
​

​Dans le 1er calcul, l'erreur de raisonnement porte sur le passage des sommes finies à une somme infinie, et une petite feinte visuelle.
Quand on a
​S= 1+1-1+1-1+1-1 … etc….
en réalité, on a S = (1-1)+(1-1)+(1-1)+ etc..., donc S=0+0+0+0+ etc...
Le fait d'écrire -1+S d'une part fait qu'on se retrouve avec -1 + (1-1)+(1-1)+(1-1)+ etc... d'autre part, ce qui n'est pas égal à -S
La ligne suivante est donc fausse.

Pour le 2nd calcul, il y a confusion entre "être égal" et "tendre vers".
L'équation est donnée pour les x dont la valeur absolue est STRICTEMENT inférieure à 1. Cela signifie qu'on peut prendre n'importe quelle valeur extrêmement proche de 1 et l'équation sera valide, mais pour la valeur spécifique "1" ou "-1", alors l'équation n'est pas vraie.
On se retrouve, par exemple, pour la valeur "-1" avec l'écriture impossible 1 / (1-1) = 1/0

On peut donner 1 fois 1000mg à 1 personne,
mais on ne peut pas donner 1000 fois 1mg... non, c'est pas ça.
On peut donner 1 fois 1000mg à 1 personne, mais on en peut pas donner 1000 fois 1000mg à 1000... non plus...
On peut donner 1 fois 1000mg à 1 personne,
mais on ne peut pas donner 1000 fois 1mg à 1 pers... pas ça non plus !...

Verweis : "(...)"​On se retrouve, par exemple, pour la valeur "-1" avec l'écriture impossible 1 / (1-1) = 1/0

​Pour x = -1, on a bien un infini mais pas dans notre exemple pou x=1.

Pour le reste de tes remarques, je peux t'assurer qu'il n'y a pas d'erreur de parenthèse ou d'autres erreurs.

C'est juste un cas de sommation de suite divergente qui oscille chaque fois que tu ajoute un terme entre 0 et 1.
On a bien une convergence au sens de Cesaro, Abel (et de Euler) vers ½.

On étudie la sommation de séries divergentes à partir de la deuxième année de sciences.
Voici une présentation en langage simple (ce qui n'est pas si facile à trouver parmi toute la littérature autour de ce sujet) intitulée :
Le scandale des séries divergentes !
qui présente les deux types de sommation (Cesaro et Abel) que j'ai montré dans l'exemple.

J'ai volontairement ajouté les parenthèses pour mettre en évidence que le saut de ligne se faisait en ajoutant à chaque fois 2 termes, et non un seul. Pour reprendre :

S = 1-1 = 0
S= 1-1+1-1 = 0
S= 1-1+1-1+1-1 = 0
A la question "Mais que donne S= 1+1-1+1-1+1-1 … etc…. ?", et bien la réponse est simple : on a toujours S = 0, car S est constitué de somme à l'infini (le etc...) de (1-1). On a simplement une somme infinie de 0.

Le fait d'écrire d'une part -1+S et d'autre part -1+(1-1+1-1+1-1 … etc….) revient bien à écrire d'une part -1+S et d'autre part -1+(1-1)+(1-1)+(1-1) … etc
La "feinte visuelle" consiste à faire croire que le passage d'une ligne finie à une ligne infini conduit S à devenir non nul, par l'ajout quelque part d'une "+1" excédentaire. Pour cette illusion, on fait appel à un "etc" et on gomme le "=0" de fin de ligne.
Mais S reste nul quelque soit le nombre de fois qu'on ajoute (1-1).
Le fait d'écrire
-1+S = -1+(1-1+1-1+1-1 … etc….) est vrai (qu'importe la forme), de même que la ligne suivante puisque tout n'est pas écrit : c'est l'infini !...
Mais le passage à la ligne -1+S = -S est faux car en simplifiant ainsi, le -1 qui est intervenu plus haut se trouve noyé au milieu d'une somme infinie de 0 (qui sont sous la forme de 1-1).

Sinon, on peut arriver à la conclusion que l'on souhaite, en écrivant aussi que S = 0 = 1000-1000 = 1000-1000+1000-1000+etc... et au final on aura S=500
ou S=Pi
ou S=racine(2)...
On pourrait même jouer avec
S = 0 = infini-infini... et au final trouver que S = infini / 2 !
En fait, on peut tout faire dès lors qu'on oublie la donnée d'entrée : S=0

Frenchlover et Joe-Breuille, par curiosité (et si ce n'est pas indiscret), quelles études avez-vous suivies?

J'aimais beaucoup les maths au lycée mais ce genre de suite n'était pas au programme (c'est bien dommage... ).
Peut-être l'était-ce à une autre époque? (loin de moi l'idée de vous traiter de dinosaures )
Bref c'est toujours intéressant de découvrir ce genre d'"énigmes mathématiques" même si j'ai du mal à suivre tous les raisonnements ^^

Dans le même genre il y a la théorie qui dit que la somme des entiers naturels jusqu'à l'infini vaut -1/12, mais là encore il s'agit d'une astuce de sémantique il me semble (qu'entend-on par infini, limites, sommes finies etc.).

Pour rester dans le thème de l'infini et des limites finies, un paradoxe qui m'a toujours intrigué, le paradoxe de la dichotomie de Zénon :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Z%C3%A9non

https://www.ted.com/talks/colm_kelleher_what_is_zeno_s_dichotomy_paradox/transcript?language=fr

Passage en prépa... ça laisse des traces

Verweis : "Joe-breuille"J'ai volontairement ajouté les parenthèses pour mettre en évidence que le saut de ligne se faisait en ajoutant à chaque fois 2 termes, et non un seul. (…)

Dans mon exemple, la parenthèse se ferme après le « etc… », après l’infini. C’est une aide pour la compréhension, mais on ne ferme pas de parenthèse après l’infini, sinon l’expression est « finie ».
Sauf dans le cas d’infini au carré, mais ça fait appel à des concepts qui dépassent le niveau de cette conversation.
L’infini est un concept difficile à appréhender. On comprend facilement que la fonction 1/(1+x) contient des infinis positif et négatif au voisinage de « -1 », mais la suite que j’ai donné en exemple qui oscille toujours entre 0 et +1, elle est plus agaçante.
En gros, ce que nous dit le mathématicien Ernesto Cesàro au XIXème siècle, c’est que si tu ne sait pas si le résultat est 0 ou +1, on va faire fifty fifty et le résultat sera ½.
C’est la première étape de normalisation des infinis. Toutes les découvertes modernes en cosmologie découlent de la normalisation des infinis.

Verweis : "Ducatx"Frenchlover et Joe-Breuille, par curiosité (et si ce n'est pas indiscret), quelles études avez-vous suivies?

J’ai fait aussi des études supérieures en science. Ce dont je me souviens après avoir tout oublié du contenu de ces études, c’est que jusqu’en Terminale, on étudie les mathématiques « applicables », l’arithmétique, les nombres complexes qui sont la base de l’électromagnétisme, les dérivés et intégrales qui ont un lien avec la cinématique, les probabilités qui nous enseignent que le gain personnel est plus sûr en donnant de l’argent aux restos du cœur que l’espoir de gagner le gros lot au loto. Les études supérieures de mathématique abordent un monde totalement nouveau déconnecté de la réalité physique même si les applications sont nombreuses (internet et les réseaux, l’unification physique de l’infiniment grand et l’infiniment petit etc…)

Verweis : "Ducatx"Dans le même genre il y a la théorie qui dit que la somme des entiers naturels jusqu'à l'infini vaut -1/12

C’est l’exemple que dont j’ai donné le lien ci-dessus

Verweis : "Ducatx"Pour rester dans le thème de l'infini et des limites finies, un paradoxe qui m'a toujours intrigué, le paradoxe de la dichotomie de Zénon :

Eh oui, les grecs étudiaient déjà l’infini

​

Et il n'y a pas un infini, mais DES infinis de "poids" différents.

Démonstration simple de cela :
Soit une droite passant par 2 points A et B.
Ces 2 points définissent un segment AB, sur lequel se place une infinité de points.
La droite AB est elle-même constituée d'une infinité de points.
Si on supprime le segment AB, on obtient 2 demi-droites.
Combien de points sur ces 2 demi-droites ?
Réponse = une infinité.
Pourquoi ? Car l'infinité de points de la droite AB est supérieure à l'infinité des points qui constituent n'importe lequel des segments qu'elle contient.

Et c'est dans cette brèche que se faufilent les démonstrations mathématiques qui utilisent les "etc" car elles tendent à éluder les différents infinis qu'on peut être amenés à manipuler, à les flouter et les mélanger. Si on regarde le lien "les séries divergentes", on a ceci :
A=1−1+1−1+1−1+…
A=1–(1−1+1−1+1−1+…)
A=1−A
Le passage de la 2e à la 3e ligne se fait par une approximation qui dit que 1 est négligeable devant A puisqu'on peut sortir la valeur 1 de A et cela ne change pas la valeur de A. Là où 1 est négligeable, c'est dans le nombre d'éléments qui servent à calculer A. Mais en réalité, si A est constitué d'une infinité de 1 et -1, la valeur totale ne rend pas "1" négligeable puisque A oscille entre 0 et 1. On en peut donc pas, par facilité de calcul, extraire 1 de A sans changer totalement sa valeur. Le passage de la 2e à la 3e ligne est donc faux.

C'est un peu le chat de Schrödinger appliqué aux mathématiques... Comme on ne sait pas s'il est mort ou vivant, on admet une sorte d'état intermédiaire qui n'a pas de réalité. Mais si on lui fixe une valeur qu'il ne peut pas prendre, il ne faut pas espérer des résultats logiques dans la suite des raisonnements.

La série B proposée a une valeur indéterminée, qui est +infini ou -infini. On vient tambouiller A au milieu de tout ça avec une valeur qu'il ne peut pas avoir... et on sort avec B=1/4. Est-ce vraiment surprenant ?... Je n'en suis pas certain.

Verweis : "Joe-breuille"​
.. Car l'infinité de points de la droite AB est supérieure à l'infinité des points qui constituent n'importe lequel des segments qu'elle contient.​

​.
C’est toujours passionnant d’appréhender l’infini !
La notion de classement des infinis est plus complexe.
On dit que deux ensemble sont de la même taille si on peut associer 1 élément à 1 autre de manière unique (on dit bijective en math).
Exemple :
{α, β, γ} est de la même taille que {1, 2, 3} car on peut associer α à 1, β à 2 et γ à 3.
C'est comme cela qu'on va classifier les infinis.

En ce qui concerne l’équivalence entre le segment de droite et la droite, on va montrer qu’il y a autant d’éléments dans le segment ]-Pi/2,Pi/2[ que dans la droite ]- ∞,+∞[.
La fonction la plus simple à utiliser pour la bijection est la fonction arc-tangente !
f(x)=arctg(x)
Pour chaque élément de ]-Pi/2,Pi/2[ on peut associer un élément de ]- ∞,+∞[ et réciproquement (avec la formule tangente). Donc d'après le même principe que précédemment, on a montré qu'il y a autant d'élément dans ]-1,1[ que dans ]- ∞,+∞[ Or le premier est un segment, le second une droite. Avec un peu plus d'explications, on peut montrer l'équivalence entre le segment fermé [-Pi/2,Pi/2] et la droite

.

Verweis : "Joe-breuille"​
A=1−1+1−1+1−1+…
​A=1–(1−1+1−1+1−1+…)
​A=1−A
​Le passage de la 2e à la 3e ligne se fait par une approximation qui dit que 1 est négligeable devant A

.
On ne dit pas que 1 est négligeable devant A mais que le terme entre parenthèses de la deuxième ligne est égal à A.

Démonstration simple de cela :
Soit une droite passant par 2 points A et B.
Ces 2 points définissent un segment AB, sur lequel se place une infinité de points.
La droite AB est elle-même constituée d'une infinité de points.
Si on supprime le segment AB, on obtient 2 demi-droites.
Combien de points sur ces 2 demi-droites ?
Réponse = une infinité. Vrai car logique conservée.

Car l'infinité de points de la droite AB est supérieure à l'infinité des points qui constituent n'importe lequel des segments qu'elle contient.

Faux car l'infinité des points de la droite AB est une conséquence de l'impossibilité de compter les points y compris dans l'espace défini par un segment. ce qui reviendrait à dire qu'une même conséquence pourrait être supérieure à elle même.

Conclusion finale:
Si vous faites fumer ma tête avec vos arguties mathématiques je fais fumer les vôtres avec celles de la sémantique.
Putain on va y passer un moment!

A ALM:
Dis moi Dominique, ça marche aussi si on paye en chèque?

@lungta :
au niveau sém-antique (rien à voir avec plant-épautre ?), j'ai peut-être un peu merdé... mais ça remonte à loin tout ça ! Je redécouvre un vocabulaire que j'avais gommé de ma mémoire !
L'objectif était de rappeler que mettre des pointillés symbolise l'infini, mais les pointillés d'une ligne ne sont pas égaux à ceux d'une autre ligne. C'est peut-être moins bien construit mais peut-être plus clair...

@Frenchlover :
"On ne dit pas que 1 est négligeable devant A mais que le terme entre parenthèses de la deuxième ligne est égal à A."

En effet, le terme entre parenthèse est bien égal à A.
Mais selon moi le A à gauche de l'égalité est différent du A à droite de l'égalité. Bien que A ait une valeur indéfinie (incertaine, divergente... mettre le vocable ad-hoc), A répond quand même à une définition qui est (désolé pour le manque de signes) :
A = somme de n=0 à n=+infini de (-1) puissance n
Si on veut l'écrire de manière intelligible pour ceux qui n'ont pas les séries dans le sang, on écrit en effet A=1−1+1−1+1−1+…
Mais quand on écrit 1-A, c'est en réalité 1 - (somme de n=0 à n=+infini de (-1) puissance n)
Le passage de { A = somme de n=0 à n=+infini de (-1) puissance n } à { A = 1 - (somme de n=0 à n=+infini de (-1) puissance n) } se fait en supposant que ce "1" est négligeable alors qu'il représente quand même 100% de l'incertitude de la valeur de A.
Au final on calcule une sorte de moyenne de A, qui n'est pas A.

Si j'écris (a+b)*(a-b) = a2 - b2, cela suppose que a et b à gauche, sont de même valeur que a et b à droite, même si a et b ne sont pas définis.

Ou alors je me fais vieux et trop terre à terre...

a JO
j'ai peut-être un peu merdé...

Pas du tout car ça m'a laissé un petit strapontin dans ce débat entre matheux alors que moi j'avais déjà du mal avec l'algèbre de Boole.
Alors les divergentes....

Verweis : "lungta"… Faux car l'infinité des points de la droite AB est une conséquence de l'impossibilité de compter les points y compris dans l'espace défini par un segment. ce qui reviendrait à dire qu'une même conséquence pourrait être supérieure à elle même.

.
C’est l’effet papillon, les cyclones, l’érosion, la dune du Pilat …
Si on revient au classement des infinis, on a principalement deux types d’infinis :
.
1) Les espaces dénombrables, N (ensemble des entiers naturels) jusqu'à Q (ensemble des rationnels) et toutes les puissances dénombrables de ces ensembles. C’est la cardinalité la plus faible qu’on note Aleph-0 = Card (N)
.
2) Puis selon « l’hypothèse du continu » l’infini immédiatement supérieur est R (ensemble des réels) et toutes ses puissances dénombrables (plans, espaces à n dimmensions, etc...). Sa cardinalité est Aleph-1 = 2 puissance Aleph-0
.
Après viennent les "ensembles exotiques" et ça dépasse mon niveau en math
.

Verweis : "Joe-breuille"​... ​Mais selon moi le A à gauche de l'égalité est différent du A à droite de l'égalité ...

.
​Il y a un hic en effet dans le raisonnement, mais ce n'est pas celui là. Le A de gauche est le même que le A de droite, mais ce A est une suite infinie et les règles de l'addition ou de la multiplication que l'on applique pour les nombres réels et les suites finies ne sont pas toujours applicables, en particulier la communtativité et l'associativité.
Il en va de même pour la multiplication selon l'exemple suivant :
si x= 0.999...
on a 10x = 9.999... = 9+0.999... = 9+x
10x = 9+x donc x=1
Ca marche très bien avec les calculatrices


C'est pour résoudre ce problème que le mathématicien Ernesto Cesàro au XIXème siècle a établi un lemme : la moyenne de Cesàro d'une suite est la suite obtenue en effectuant la moyenne arithmétique des n premiers termes de la suite.
Une utilisation notable de la moyenne de Cesàro est faite dans le cadre des séries de Fourier.

A French lover

C’est l’effet papillon, les cyclones, l’érosion, la dune du Pilat …

Il serait donc possible de mettre la loi de causalité en équation ?

Verweis : "lungta"... ​Il serait donc possible de mettre la loi de causalité en équation ?
​

​Le principe de causalité est la base de la physique, toute cause précède son effet.
C’est un principe étudié en philosophie depuis Platon « Ex nihilo nihil fit » (de rien, rien ne se fait).

Mais on ne peut généralement pas mettre en équation les évènements catastrophiques à grande échelle (si tant est qu’on considère la dune du Pilat comme une catastrophe) pour trois raisons :
- La précision de la mesure (quelle est la dépression précise au dessus de l’aile du papillon),
- Les conditions initiales (quels sont les vents, pressions, températures autour du papillon),
- Le facteur d’échelle (d’un battement d’aile naitra un ouragan).
En météorologie, on tentera de passer du micro au macro en découpant l’atmosphère en petits cubes et en faisant tourner les modèles informatiques sur ces fragments d’atmosphère puis en agrégeant le tout. Sans surprise, ce sont la météorologie et la simulation des explosions nucléaires qui occupent les plus gros ordinateurs mondiaux, massivement parallèles.
Le principe de causalité, longtemps associé au déterminisme s’en éloigne dans les branches de la physique où les phénomènes dépendent des statistiques par exemple la science atomique.

Dans l’expérience quotidienne, on peut constater que parfois les effets semblent précéder la cause. Quand on dit au collègue de travail :
- Mon gars, tu vois bien qu’en faisant comme ça tu va droit dans le mur !
On pourrait supposer que c’est parce qu’il sait qu’il va droit dans le mur qu’il agit ainsi et donc la cause précèderait l’effet, mais c’est rarement le cas, c’est pourquoi la « causalité inversée » est un domaine d’étude en psychologie, neurologie et philosophie.

bonjour

Cause et effet sont omni présents dans notre vie : relation de couple, relation professionnelle, partie de jeu d'échec, jeu vidéo etc...

ta réponse me rassure car effectivement la loi de la causalité (en particulier dans sa version bouddhiste) se distingue du déterminisme par la seule présence d'un sujet conscient et agissant. Expliquer cette loi au travers d' une seule équation mathématique la ferai replonger dans le déterminisme.
Il y a là toute la difficulté a laquelle on se confronte lorsque l'on commet l'erreur d'exclure l'observateur de l'objet observé.
Vu sous cet angle cette philosophie est plus proche de la physique quantique que des modèles mathématiques qui ne peuvent fournir que des statistiques , des probabilités souvent confondues par beaucoup avec des certitudes notamment dans le domaine de la météorologie.
Quand à la causalité inversée cela n'a pour moi aucun sens car les lois de la sémantique n'auront jamais le pouvoir d'effacer celles nettement plus fiables de la dynamique.
Toujours en ce qui concerne les individus bien sur, car il convient de comprendre que causes et effet ne sont que des mots chargés de définir un processus de mouvement et rien de plus.
la(es) cause (s) antérieures d'un effet n'étant rien d'autre que l' (es) effet (s) de cause antérieures etc.......

Verweis : "lungta"​... car il convient de comprendre que causes et effet ne sont que des mots chargés de définir un processus de mouvement et rien de plus.
​la(es) cause (s) antérieures d'un effet n'étant rien d'autre que l' (es) effet (s) de cause antérieures etc...

​Il y a des cas en physique quantique où les causes ne sont sont pas antérieures aux effets.
On parle de "non-localité" notamment dans le phénomène d'intrication quantique ( condensats de bose-einstein, paradoxe EPR et expérience d'Aspect)
C'est assez complexe à expliquer, deux photons, éloignés l'un de l'autre, semblent pouvoir communiquer entre eux instantanément à une vitesse supérieure à la lumière. En fait ces deux photons, aussi éloignés soient ils l'un de l'autre ne sont qu'un unique objet quantique.

Verweis : "Frenchlover"​

Verweis : "lungta"​... car il convient de comprendre que causes et effet ne sont que des mots chargés de définir un processus de mouvement et rien de plus.
​​la(es) cause (s) antérieures d'un effet n'étant rien d'autre que l' (es) effet (s) de cause antérieures etc...
​
​

​​Il y a des cas en physique quantique où les causes ne sont sont pas antérieures aux effets.
​On parle de "non-localité" notamment dans le phénomène d'intrication quantique ( condensats de bose-einstein, paradoxe EPR et expérience d'Aspect)
​C'est assez complexe à expliquer, deux photons, éloignés l'un de l'autre, semblent pouvoir communiquer entre eux instantanément à une vitesse supérieure à la lumière. En fait ces deux photons, aussi éloignés soient ils l'un de l'autre ne sont qu'un unique objet quantique.

​je n'ai malheureusement pas le niveau en physique pour aborder une telle complexité (relations entre particules de lumière) mais cela ne m'empêche pas d'être intéressé ou curieux. Qu'entend on par communiquer? Peux tu m'en dire plus, l'état x de l'un répond il à l'état x de l'autre, ou a son inverse, de manière simultanée et répétée, cyclique ou bien s'agit-il d'autre chose? Mais ce que tu écris m'a fait immédiatement penser à ce qu'affirmait un yogi indou du XVI siècle. il décrivait l'Univers comme une gigantesque danse des atomes comme si il y avait une sorte de chorégraphie (changement d'état simultané de plusieurs éléments ne formant plus qu'un tout).

Je vais essayer d’expliquer « simplement » en quoi le phénomène d’intrication quantique est étrange si on le considère dans la physique classique. J’ai cherché des articles de vulgarisation sur le web, mais ils sont soit trop compliqués soit ils oublient l’essentiel. Je vais omettre volontairement tous les points expérimentaux, la notion de dualité onde/particule, toute la partie statistique, les équations et inégalités qui permettent de vraiment comprendre et mesurer le phénomène.

La théorie de la relativité stipule que l’information (la causalité dans notre cas) ne peut pas se transmettre à une vitesse supérieure à celle de la lumière. C’est ce qu’on appelle la « localité » : si deux phénomènes sont liés, ils le sont localement dans l’espace (il existe une interaction entre eux à une vitesse inférieure ou égale à la vitesse de la lumière dans le vide).
En physique des particules, on peut créer deux particules (par exemple deux photons) qui ont une caractéristique commune (par exemple des axes de polarisation orientés à 90° l’un de l’autre). On dit que ces photons sont intriqués, c'est-à-dire qu’ils ont liés par cette caractéristique.
Si on envoie un photon vers la gauche et l’autre vers la droite et qu’au bout d’un milliard de kilomètres on mesure l’axe de polarisation du photon de droite (par exemple 45°) alors l’axe de l’autre photon est immédiatement (en fait les résultats des expériences prouvent que c’est à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière) défini avec une polarisation à 45° + 90° = 135°.
Jusque là rien d’étrange.
Là où ça se complique un peu c’est que l’angle de cet axe de polarisation de chaque photon n’est pas encore défini au moment de l’intrication, on sait juste que par intrication ils seront à 90° l’un de l’autre lorsqu’on les mesurera. Bon, on peut se dire, après tout on a qu’à attendre la mesure et on verra bien le résultat.
Et là où ça devient carrément incompréhensible c’est lorsqu’on apprend que quand on dit que l’axe de polarisation n’est pas défini c’est qu’il n’est pas « encore » défini, il va tourner aléatoirement au cours du temps et ne sera défini que lorsque qu’on mesurera cet axe de polarisation grâce à un filtre polarisant. On pourra mesurer l'angle de polarisation de l'autre photon à un milliard et demi ou deux milliards de kilomètres, il aura toujours l'axe de polarisation fixe en fonction de celui de son copain qui a déjà été mesuré.
En pratique un filtre polarisant va laisser passer les photons qui ont le même axe de polarisation, il va «redresser» l’axe des photons dont l’axe de polarisation est assez proche de l’axe du filtre et arrêter les autres photons.

Donc pour résumer deux photons sont émis dans deux directions diamétralement opposées, ils ont un axe de polarisation totalement aléatoire et quand on mesure l’un, l’autre « se transforme » instantanément en prenant une polarisation en rapport avec le premier. Or il ne peut pas « se transformer » car il est trop éloigné du premier photon pour pouvoir communiquer avec lui à une vitesse inférieure ou égale à celle de la lumière dans le vide. La théorie quantique stipule qu’en fait ces deux photons ne sont qu’un même et unique objet quantique quelque soit la distance qui les sépare.

Voilà, voilà, j'ai bien peur de ne pas avoir été très clair

Bonjour

ça nous emmène vers les mondes parallèles où il y a un deuxième moi etc...

Pour tenter de résoudre ce paradoxe de non-localité énoncé par Einstein en 1935, on a surtout tenté d'introduire des "variables cachées", locales ou non-locales, puis dans les années 60 le physicien Bell a démontré que si la répartition statistique des résultats de l'expérience que j'ai décrite plus haut était comprise entre certaines bornes alors ces variables cachées n'existent pas. La démonstration expérimentale a été faite par Aspect, un physicien français, en 1982.
En restant dans notre espace relativiste à quatre dimensions, on a essayé en vain d'invoquer des courts-circuits spatiotemporels, des "trous de vers" pouvant expliquer la communication instantanée des deux photons. Enfin, comme le dit ALM, on a tenté de résoudre le problème de non-localité par l'introduction d'une ou plusieurs dimensions inaccessibles à l'expérimentation (l'espace des dérivées partielles à 6 dimensions), mais cela mène simplement à ajouter des artéfacts à un problème qui n'en est pas un lorsqu'on analyse la non-localité du point de vue de la mécanique quantique. En d'autre terme, on n'a pas besoin d'inventer autre chose pour expliquer ce phénomène en mécanique quantique.

salut french lover, salut Dominique.

ALM
Effectivement nos esprits (égos) s'envolent avec ce genre de discussion.

French Lover
Au contraire, tes explications me permettent de maintenir mon intérêt et d'avancer vers une compréhension même approximative ce qui serait déjà un bon résultat pour l'élève et son prof.
Le prof est pédagogue et l'élève demeure attentif car il pense ne pas être trop con et donc condamné à abandonner (enfin j'espère)....

Mais avant d'analyser cette expérience sur la base de la loi de causalité encore une question:

Y a t il un seul filtre ou bien deux, car s'il n'y en a qu'un Proton (numéro1) qui est redressé (90°+45°=135°) alors de quelle façon on mesure, (constate) le redressement (cette fois sans intervention extérieure) et simultané de l'autre?

S'il y en a deux et de même nature, a égale distance, etc, alors il me semble que l'on a pas besoin d'une quelconque communication (relation) entre les particules pour obtenir un seul et même résultat. En fonction de ma compréhension la relation /communication s'établit plutôt entre la nature des particules et celle des filtres par le biais du contact.

je terminerai en espérant ne pas trop vous embêter avec mes questions de néophyte

Stop... je n'ai plus de paracétamol

"Quand un type de 140 Kg parle, les types de 60 Kg écoutent"
(Audiard, 100 000 dollars au soleil)
Que pensez-vous de la suite de Collatz, ou conjoncture de Syracuse ? Histoire belge ?

Pour un néophyte, ton intérêt pour la physique quantique d’avère passionnant !

Verweis : "lungta"​​
​Y a t il un seul filtre ou bien deux, car s'il n'y en a qu'un Proton (numéro1) qui est redressé (90°+45°=135°) alors de quelle façon on mesure, (constate) le redressement (cette fois sans intervention extérieure) et simultané de l'autre?
S'il y en a deux et de même nature, a égale distance, etc, alors il me semble que l'on a pas besoin d'une quelconque communication (relation) entre les particules pour obtenir un seul et même résultat. ​

En fait il y a deux filtres polarisants. L’un mesure l’état du premier photon, l’autre mesurera l’état de l’autre. S’ils sont à égale distance de la source, on pourrait imaginer une quelconque variable cachée qui synchroniserait les deux photons, donc pour éliminer ce biais expérimental, on mesurera le deuxième photon à différentes distances de la source avec des résultats probabilistes conclusifs.
Le paradoxe a été imaginé en 1935 et la preuve apportée en 1982, cinquante ans plus tard. Entre temps des dizaines de biais ont été envisagés pour une expérimentation hors de portée de la technologie de l’époque, certains ont par exemple argué que les polarisateurs, étant préexistants à l’expérimentation, pouvaient avoir échangé de l’information avant l’expérience. Du coup, il a fallu faire varier aléatoirement l’incidence des polarisateurs avant et pendant l’expérience, ce qui compliqua sévèrement la mise en œuvre de l'expérience.

​

Verweis : "lungta"​​
​ En fonction de ma compréhension la relation/communication s'établit plutôt entre la nature des particules et celle des filtres par le biais du contact. ​

​
La valeur de la mesure est effectivement le résultat de ce qu’on appelle la « réduction du paquet d’onde » lors de l’interaction entre la matière du filtre polarisant et le photon (onde/corpuscule) incident. Et cela se fait de manière totalement aléatoire sans rapport avec les conditions initiales de l’intrication quantique. Cela heurtait la conception du monde de Einstein, le père fondateur de la mécanique quantique, qui lui valu un prix Nobel, lui qui à ce propos lança sa fameuse phrase : « Dieu ne joue pas aux dés ».

Et pour compléter cette introduction, je précise qu’il ne faut surtout pas confondre « probabilité » et « hasard ». La caractérisation mathématique de la physique quantique se résume a des sommes de probabilités d’états ou le hasard règne en maître mais ses résultats sont précis. Par analogie le résultat de n lancements de dés à 6 faces donnera une probabilité de résultat précise égale pour chacune des faces, si le résultat de n (n suffisamment grand) lancements de dés donne un autre résultat, on en déduira que soit le dé est pipé soit votre façon de lancer les dés introduit une variable parasitant le résultat attendu.

a French lover

Merci pour tes réponses.
je pense maintenant avoir compris le principe de l'expérience son déroulé et les précautions qui ont été prises pour aboutir à une conclusion que je percevais déjà comme juste, un seul et unique objet quantique.
Il me manquait juste quelques éléments pour lier le tout et aborder le principe de non localité.
Mais avant cela revenons à la loi de causalité.
J'aborderai cette loi telle qu'elle a été exprimée durant des centaines d'années dans la pensée Hindouiste avant qu'elle évolue, il y a + de 2600 ans avec le Bouddha et toujours grâce à la seule introspection ( à l'époque aucune machine pour permettre les expériences de la physique et encore moins celles des processus mentaux).
La pensée Hindouiste

principe général: toute action émane d'un contexte préexistant.

C'est la loi du Karma (action) qui s'oppose frontalement à l'existence d'un hasard quelconque. Elle s'exprime de deux façons (catégories)
1) le karma des phénomènes matériels.
1) celui des phénomènes dotés de conscience.
Dans les deux cas la loi de causalité s'applique aux travers de celles qui régissent la matière, la conscience et les liens qui les unissent.
cette pensée a été définie comme déterministe (très justement pour moi) pour deux raisons essentielles:
1) les lois de la matière sont immuables dans notre espace temps.
2) celles des phénomènes dotés de conscience étant exprimées dans le contexte du postulat de l'existence d'un Dieu créateur et de sa création.
Cette dualité à elle seule enfermant la loi de causalité dans une nouvelle forme de déterminisme (volonté Divine).
Je m'arrête là pour vous permettre de me faire part de vos avis sur la question avant donner les miens sur la pensée bouddhiste et ce qu'elle a de commun et de différent avec sa grande soeur.

La comparaison des théories de la physique avec celles de la philosophie ou de la religion s’avère souvent difficile, les concepts étant différents même exprimés avec les mêmes mots, du coup il n’y a guère que l’épistémologie qui puisse nous guider dans l’agrégation de ces concepts.
Cela dit on peu faire des parallèles …
​.

Verweis : "lungta"​ ​
1) les lois de la matière sont immuables dans notre espace temps. ​

.
C’est une base de la physique, les lois que l’on peut déduire de l’expérience dans notre univers proche sont les mêmes plus loin, sinon à quoi bon la cosmologie si les phénomènes observés sont ininterprétables du fait d’une fluctuation possible de certaines constantes physiques lorsqu'on étudie l'univers lointain ?
Et pourtant, en cosmologie, l’invariance de constantes physiques mène parfois à des aberrations.
Je prendrai un seul exemple parmi la dizaine d’ énigmes de l’univers : la vitesse de rotation excessive des étoiles périphériques des galaxies.
On arrive à calculer par diverses méthodes, la masse, l’âge et la vitesse de rotation de certaines étoiles périphériques de certaines galaxies, par exemple d’Andromède, la galaxie la plus proche de notre galaxie, dont on peut également évaluer la masse.
Le résultat des observations n’est pas cohérent avec la théorie de la relativité, elles orbitent à une vitesse vraiment trop rapide, selon la théorie, elles devraient tout simplement être éjectées !
Pour palier ce problème, les physiciens ont théorisé ex-nihilo la matière noire, non baryonique, un pur concept pour réparer une brèche dans la théorie ce qui heurte la sensibilité de beaucoup de physiciens, en effet il est bien plus orthodoxe d’élaborer une théorie qui sera ensuite confirmée par l’expérience que de sortir de sa manche un pansement sensé cautériser la plaie …
C’est pourquoi un physicien a proposé une autre théorie dite MOND (Modified Newtonian dynamics) qui stipule la variation d’une constante physique (la gravitation) sur de grandes distances. Un succès immédiat car cette théorie s’accordait sans artéfact avec les données expérimentales jusqu’à ce que certaines déviations deviennent problématiques au point qu’il a fallu rajouter un peu de matière noire … molle !
La cosmologie est passionnante et les contradictions théorie / mesure font l’objet de débats passionnés où des tas d’artéfacts sont présentés comme des faits intangibles au grand public en omettant toutefois les guillemets que ne manquent pas de préciser leurs auteurs. On pourrait citer la « grande inflation », « l’énergie noire », décidemment le noir est à l’honneur chez les physiciens.
Tout ça pour dire que l’invariance des constances physiques est un postulat confirmé par l’expérience locale spatio-temporelle mais n’est pas démontrable lorsqu’on étend l’espace de jeu à l’univers.
.

Verweis : "lungta"​ ​
2) celles des phénomènes dotés de conscience étant exprimées dans le contexte du postulat de l'existence d'un Dieu créateur et de sa création.

.
Le parallèle évident avec la cosmologie concerne la naissance de l’univers, le big-bang. La main de Dieu n’a-t-elle pas désigné Georges Lemaître, un chanoine catholique, pour être à l’origine de cette théorie ! Que d’écrits, polémiques et controverses depuis la vérification expérimentale de cette théorie par Hubble en 1925, cette théorie qui semblait réduire à néant l’influence de l’intervention divine. Jusqu’au pape François qui tint ces propos devant l’Académie pontificale des sciences en 2014 : « Le big bang ne contredit pas ”l’intervention créatrice de Dieu, au contraire, il la requiert.”
L’étincelle génératrice de l’univers, ce saut quantique d’énergie …
Je rajouterai : « si jamais il eut lieu ». En effet dans la théorie de la relativité, le temps se dilate avec l’énergie (pour simplifier). Or à l’origine de l’univers, l’énergie était infiniment grande, on peut en déduire que le temps était infiniment dilaté au point que le point initial ne puisse jamais avoir existé. J’aime ce concept « l’univers est nait … de tout éternité », comme quoi la physique peut être poétique

Bonjour:
C'est passionnant!
Encore une fois je partage tes conclusions.
On ne peut faire que des parallèles entre science et religion et et il nous faut admettre que nos certitudes scientifiques s'exercent encore aujourd'hui essentiellement dans notre propre localité.
Cela est particulièrement prouvé lorsque les religions ou même la science font passer des postulats ou des hypothèses pour des vérités intangibles.
Ces alpha et oméga imposés à la pensée génèrent immanquablement le recours à des artéfacts:
La panacée des mystères de la foi pour les uns, de la matière noire dure, molle ou mi-cuite pour les autres.
Béquilles intellectuelles ne résistant pas longtemps à l'analyse...
Tout cela (comportements) provient de la nature humaine et particulièrement de celle de l'esprit.
Hindouisme et Bouddhisme sont d'accord sur ce point, l'esprit humain a cette capacité à générer toute une panoplie d'artéfacts parce qu'il est sans cesse en mouvement et totalement instable. C'est pourquoi leur iconographie commune le dépeint sous l'aspect d'un singe en perpétuelle agitation.
Cette tendance naturelle de l'esprit accouplée à la volonté égocentrique d'exister (au sens général) aboutit inévitablement à des situations qui vont du grotesque à la plus grande des barbaries. En terme de pathétisme Il y a une histoire très parlante à ce sujet propre à notre culture que j'apprécie particulièrement mais la n'est pas notre sujet.
Quand au principe même de la localité ce serait selon moi une erreur que de l'enfermer dans les seules sciences de la physique.
Selon moi, ce principe s'applique non seulement dans l'espace spatio-temporel qui est le nôtre mais aussi pour tout ce qui y apparait, tout ce qui y vit. Cela car à mes yeux, ce principe touche à la nature même des phénomènes qu'ils soient matériels ou dotés de conscience
ce qui m'amènera a évoquer le principe de vacuité pilier de la pensée Bouddhiste.

Le singe représenterait ainsi l’agitation de l’esprit

Mais à contrario les trois singes : la sagesse !


Dans les religions monothéistes Dieu est d’essence même non-local, il est présent partout et en tout et lorsqu’on psalmodie « que sa volonté soit faite » on balaie d’un revers de pèlerine le laps de temps de transmission de ladite volonté.
Le Bouddha par contre a atteint l'éveil par lui-même et non par révélation. Selon Le Dalaï-Lama : « ... La tradition bouddhiste n'insiste pas sur la croyance en un Dieu créateur. Dans la tradition bouddhiste on insiste sur le sens de la responsabilité personnelle plutôt que sur un être transcendant. »
On ne peut cependant pas y associer le principe de localité du fait de l’aspect panthéiste du bouddhisme avec Vishvarupa « Je te vois avec des bras, des poitrines, des visages et des yeux sans nombre, avec une forme absolument infinie. Sans fin, sans milieu, sans commencement, ainsi je te vois, Seigneur universel, forme universelle».

bonjour.
J'ai bien fait d'y aller par étapes car Hindouisme et Bouddhisme ont des points communs qui peuvent tromper un observateur. L'iconographie, le langage et une partie du constat de départ étant similaires ou approchantes on peut facilement confondre les deux.
Pour éviter ces pièges il faut comprendre que le postulat de l'existence d'un Dieu créateur (Brahma, An atman ,Hindouisme) n'étant rien d'autre que le maintient du postulat antérieur de l'existence de l'égo ne pouvait que générer une cosmologie religieuse calquée sur le monde des humains que nous sommes. Une sorte d'anthropomorphisme religieux et social.
C'est pour cette raison que le Karma hindouiste est un karma de la rétribution. Dieu ou les dieux récompense(ent) ou punit(ssent) alors que le karma Bouddhiste est celui de la compatibilité (au sens scientifique du terme) ce qui fait que la réincarnation commune au deux systèmes de pensée s'exerce soit en fonction du respect des règles imposées par Dieu ou les Dieux soit en conséquence des tendances acquises ou renforcées durant la vie du mourant(aucune intervention extérieure).
Les exemples que tu donnes sont issus de la pensée Hindouiste ( esprit indiscipliné, les trois portes (sens), et divinité bénéficiant d'une dévotion destinée à a obtenir une récompense en retour).
L'équation intellectuelle est donc la suivante:
Une affirmation X de l'Hindouisme peut être: maintenue, développée ou contredite (abandonnée)par l'enseignement Bouddhiste.
C'est l'une des raisons qui amènent le Dalai lama à tenter d'en finir avec la question à deux balles qu'on lui pose régulièrement.

Question: Le Bouddhisme est -il une religion ou une philosophie?
Réponse: Le Bouddhisme est une science intuitive ( non empirique) de l'esprit (nature et fonctionnement).

Bouddha et la "question à deux balles"

Il est vrai que le bouddhisme diffère de l’hindouisme en ce que l’entité supérieure n’a que de peu d’importance dans le chemin qui mène à sa propre élévation. On trouve déjà ce concept chez Platon, Zeus foudroyant les Titans qui avaient assassiné le jeune dieu Dionysos et de leurs cendres nait l’homme, à moitié Dieu par la chair de Dionysos, et à moitié bête par les cendres des Titans. l’homme ainsi emprisonné : le corps (qui provient des Titans) maintient l’âme en servitude, son seul but étant alors de libérer l’âme de cette prison. Puis de la Renaissance au Romantisme, en passant par le siècle des Lumières, la même idée d’un cheminement de l’âme, son voyage pour atteindre le principe divin. Plus récemment la nouvelle gnose et la scientologie représente un savoir qui transforme le monde, voire qui le transcende. Ron Hubbard précise que le concept « savoir », en scientologie est semblable à celui de bodhi (sagesse).

bonjour

La différence entre le boudhisme et l'hindouisme se traduit également par leur architecture, pour les amateurs de la pierre...

re
Question à deux balles:
Parce que:
1) elle repose sur un distinguo qui n'a pas lieu d'être. Il n'existe aucune religion qui n'ait pas généré d'approche ou de développement philosophique (Chrétienté, Islam, Judaisme, Hindouisme, Bouddhisme etc etc...).
2) Il n'existe aucune philosophie qui ne puise ses racines dans les religions antérieures y compris dans la critique et surtout qui ne puisse pas être vécue par ses défenseurs comme le serait une religion (stoïcisme, nihilisme, laïcité etc...).
J'ai eut moi même à répondre à de nombreuses reprises à cette question alors que je m'évertuais à expliquer à mon public que je n'étais pas là pour pratiquer un quelconque prosélytisme mais seulement pour défendre l'état de droit (droits de l'homme et des peuples).
3) parce que ces débats interminables éloignent de la compréhension essentielle du Bouddhisme.
Le Bouddha n'est pas un Dieu il ne sauve ni ne punit personne. Il est un médecin qui propose une ordonnance destinée à soulager puis guérir de la souffrance.
C'est la son unique objet. Au malade de faire preuve de responsabilité ou pas. Mais attention tous les Bouddhistes ne sont pas Bouddha et certains d'entre eux demeurent souvent dans des comportements qui sont a bouddhistes (même s'ils ne sont pas anti bouddhistes) que ce soit en terme de dévotion envers des enseignants ou des pratiques qui ne sont que des béquilles destinées a faciliter la compréhension d'un enseignement particulier (pratique des déités, rituels, etc..) mais aussi dans la définition du but à atteindre: qui se résume pour eux à obtenir une meilleure vie dans le cycle de la réincarnation (au sens mondain c'est à dire matérialiste du terme). Rien d'étonnant à cela car chacun doit faire le chemin avec ses propres forces et faiblesses pour parvenir au but. Comme en physique quantique l'observateur joue un role déterminant dans l'interprétation du résultat et son développement en Bouddhisme la nature de chaque individu permettra d'avancer plus ou moins lentement vers le but fixé par cette doctrine ou vers les états intermédiaires (en terme de mieux être personnel) conséquences de la pratique. Il existe beaucoup de gens qui s'arrêtent là car c'est ce dont ils se satisfont. C'est pour cela qu'il faut distinguer:
La Bodhi qui est un élan du coeur au sens d'une forte détermination à se départir de tous ses attachements, y compris les plus intimes ou les plus vitaux (attachement matériels, sociétaux ou conceptuels). La motivation.
La sagesse Prajna qui est le corpus des méthodes a utiliser inscrites dans la Prajna paramita que l'on pourrait traduire par livre de la sagesse.
La Compassion qui doit se pratiquer envers tous les êtres conscients sans aucune différentiation de nature ou de comportement exactement comme les rayons du soleil réchauffent tout ce qu'ils touchent sans faire un choix quelconque.
Dans le Bouddhisme et particulièrement le mahayana seule l'alliance entre sagesse et compassion peut amener à la libération complète.

salut Dominique,
oui tu as raison il y a des similitudes mais aussi des différences très parlantes pour ceux qui s'y intéressent de près. il n'y a pas que des différences dans les matériaux , les agencements ou les sculptures il y a en aussi dans le comportement des croyants en terme d'utilisation ou de déambulation.