Frenchlover
Lol, un élève de classe de seconde sait résoudre cette équation, donc Gemini a encore du progrès à faire :)
Mais c'est intéressant d'analyser la logique de Gemini.
Gemini a bien trouvé l’équation m6 – m4 – m2 = 0 et là il bloque.
Il a transformé le problème géométrique en un problème algébrique mais il occulte dès lors l’aspect géométrique de l’équation en envisageant même un nombre complexe (une solution géométrique impossible) et en demandant si c’est un nombre positif …
Un bon point par contre c’est qu’il envisage de simplifier l'équation, peut-être en factorisant ou en effectuant un changement de variable.
Chatgpt fait beaucoup mieux (même si c'est un peu bourrin) lorsqu'on lui demande:
“Quel est le rapport de m avec le nombre d'or si dans un triangle rectangle, les deux petits côtés ont pour valeur m et m2 et que l'hypoténuse a pour valeur m3”
Chatgpt trouve la solution et comprend que “m” ne peut être ni nul ni un nombre complexe dans le contexte géométrique de l'énoncé.